마틴게일 베팅법

카지노의 베팅법 중 하나로, 돈을 잃으면 잃은 돈의 두 배를 다시 배팅하는 전략이다. 확률론에서, 마틴배팅, 마틴게일 또는 마팅게일 (영어: martingale 마턴게일, 프랑스어: martingale 마르탱갈)은 확률 과정의 하나로, 과거의 모든 정보를 알고 있다면 미래의 기댓값이 현재 값과 동일한 과정이다.

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마틴게일 베팅법의 유래

마틴게일 또는 마팅게일(프랑스어: martingale 마르탱갈)이라는 단어는 프랑스 남부의 지명 마르티그에서 유래한다.

마르탱갈은 18세기 프랑스에서 유행하였던 도박 전략의 하나를 일컫는 단어였다. 이 전략은 한 판을 이겼을 때 얻는 금액과 한 판을 졌을 때 잃는 금액이 같고 이길 확률과 질 확률 역시 같은 형태의 도박을 할 때 사용할 수 있는 전략으로, 졌을 때 다음 판에 이번 판의 두 배에 해당하는 판돈을 걸면 결국 언젠가 이기는 순간 첫판의 판돈에 해당하는 금액이 최종 수익으로 남게 된다는 점에 착안하여 이에 상응하는 베팅 방식을 고수한다.

만약, 도박하는 사람의 재산이 무한하다면 거의 확실하게 이기는 순간이 오기 때문에 언젠가는 돈을 딸 수 있지만, 실제로는 재산이 유한하기 때문에 돈을 따기 전에 가진 돈을 잃을 확률이 존재하게 된다. ‘마르탱갈’이라는 단어는 이 전략의 어리석음을 마르티그 지방 사람들의 (파리 사람들의 편견에 따르면) 어리숙하고 순진함에 빗댄 것이다. 폴 피에르 레비(프랑스어: Paul Pierre Lévy)가 처음으로 확률론에 이 마팅게일 전략을 도입하였으며, 조지프 두브 역시 마틴게일의 이론적 발전에 크게 이바지하였다. 확률론에 마틴게일이 도입된 이유 중의 하나는 마팅게일 전략으로 도박을 통해 이익을 얻는 것이 불가능하다는 것을 증명하고자 하는 데 있었다.

마틴게일 베팅법이란?

카지노 베팅의 하나이다. 수학적으로 배당이 2배인 게임에 최초에 1의 돈을 베팅했다고 하면, 1의 돈을 잃고 나서 2의 돈을 베팅해서 따면 1의 순이익이 남는다. 만약, 2를 베팅하고도 잃으면 총 손실은 3이 되는데 거기서 4를 베팅해서 따면 1의 순이익이 남는다.

이렇게 몇 번을 잃었던 단 한 번만 성공하면 최초 베팅금액만큼의 돈을 따게 된다. 게다가 확률이 2분의 1인 게임의 경우 한 번이라도 이길 확률은 시행 수에 따라 50%, 75%, 87.5%.... 로 100%로 수렴하게 된다.

1. 재산, 즉 배팅할 기회가 무한하고
2. 승률*배당이 1 이상인 시행 경우의 두 가지 조건을 충족할 경우 이론상 마틴게일 배팅법은 베팅하는 사람에게 처음 건 돈만큼의 금액을 확실하게 벌 수 있도록 보장해주는 베팅법이다.


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간단히 말해 다음과 같은 베팅을 실행한다.
1. 1만 원을 건다. (성공 : + 1만 원 이득 / 실패 : - 1만 원인 상태로 2로 넘어감)
2. 2만 원을 건다. (성공 : + 2 - 1 = +1만 원 이득 / 실패 : - 2 - 1 = - 3만 원인 상태로 3으로 넘어감)
3. 4만 원을 건다. (성공 : + 4 - 3 = +1만 원 이득 / 실패 : - 4 - 3 = - 7만 원인 상태로 4로 넘어감)
4. 8만 원을 건다. (성공 : + 8 - 7 = +1만 원 이득 / 실패 : - 8 - 7 = -15만 원인 상태로 5로 넘어감)

이상의 과정에 성공할 때까지 무한 반복한다.
그 때문에 설령 11까지 넘어가서 1,024만 원을 걸어 그 판에 + 1,024만 원의 수익을 올린다 해도, 그때까지의 누적 손실액이 - 1,023만 원이기에 총이익은 + 1만에 불과하다. 아무리 많이 걸어도 처음 건 돈만큼만 딸 수 있다는 것은 이런 의미인 것.

이걸 변칙적으로 사용해서 성공해도 그 금액의 2배를 거는 식으로 운용한다고 하더라도, 결국 다시 성공할 때는 그때 걸었던 금액만큼만 더 딸 수 있다. (ex. + 64만 원에서 성공하고, 딴 금액 합쳐서 128만 원을 걸어서 다시 성공하는 경우, 그 성공 때의 베팅액이 4,096만 원이라 하더라도 총이익은 128만 원 뿐이다)

도박업체도 결국은 이익업체인지라 승률 배당이 1 이상인 업소는 있을 수 없다. 업소는 유지비와 인건비가 필요하므로 승률 50% 기준 배당은 약 1.9~1.99를 유지한다. 승률이 50%이므로 베팅을 반복하는 과정에서 승패가 같은 횟수로 나타날 것이며 이로 인해 금액의 한계가 드러나게 된다.

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마틴게일 배팅법이 손해를 보는 이유는?

1. 현실의 도박 중 배당*승률이 1이 넘는 게임이 없다는 점
2. 모든 사람의 재산은 유한하다는 점이 있다. 물론 통계란 그저 예상 수치만을 나타낸다. 앞서 설명했듯 이론과 현실은 다르고 따라서 철수가 마틴게일 배팅법을 하다 2044번, 2045번의 시행에서 그만둔다면 철수는 처음 건 돈만큼의 액수를 벌 수 있다. 하지만 위는 하나의 예에 불과하다. 2^11분의 1에 해당하는 최악의 경우의 수는 당신이 배팅을 시행하는 첫 번째에, 두 번째에, 100번째에 올 수도 있다. 누군가 이 배팅법을 통해 이득을 볼 확률은 50% 이하라는 사실을 알도록 하자. 그저 안정적인 배팅법 중 하나라는 정도로만 알고 있자.

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